Согласие на обработку персональных данных - это зафиксированное разрешение человека на то, чтобы оператор (в вашем случае магазин) собирал, хранил и использовал его данные для конкретной цели. Это не формальность для галочки, а законное основание для обработки: без него сбор данных в форме заказа формально нарушает 152-ФЗ, даже если магазин ничего плохого с этими данными не делает.
Чтобы согласие считалось действительным, оно должно быть информированным и конкретным: человек видит, кто собирает данные, зачем, какой именно перечень данных и как долго они будут храниться. Согласие на «любые цели» без расшифровки - это как раз то, что не выдержит проверки: закон требует конкретики, а не общей формулировки.
Для большинства сайтов достаточно электронного согласия - чекбокс рядом с формой, который человек ставит осознанно, не предзаполненный заранее. Отдельный подписанный бумажный документ нужен редко, разве что для специальных категорий данных вроде здоровья или биометрии, где требования строже.
Само согласие не бессрочно: человек вправе отозвать его в любой момент, и после отзыва данные нужно удалить в разумный срок, если для их хранения нет другого законного основания - например, требований бухгалтерского учета для уже оформленного заказа.