Для такой передачи общего согласия на обработку заказа недостаточно - оно давалось для целей вашего магазина, а не для того, чтобы другая компания использовала данные клиента в своих целях. Нужно отдельное согласие, где прямо назван партнер (или четко определена категория получателя), какие данные передаются и для чего именно.
Разница в том, что обычная передача подрядчику, который работает по вашему поручению - курьеру, платежному сервису, бухгалтерии на аутсорсе, - обычно укладывается в изначальное согласие клиента на обработку заказа, если это там упомянуто. А партнер получает данные не для того, чтобы выполнить ваш заказ, а чтобы использовать их самостоятельно в своей рассылке - это уже его собственная цель обработки, и здесь нужно отдельное, конкретное согласие.
В таком согласии укажите: название партнера или четкую формулировку категории (например, «компания-партнер по совместной акции» с указанием названия), какие именно данные передаются (обычно достаточно имени, телефона, email) и что партнер будет использовать их для своей рассылки или предложений. Расплывчатая формулировка вроде «данные могут передаваться партнерам компании» юридически уязвима.
Проще всего собрать такое согласие отдельным чекбоксом именно под акцию, не совмещая его с основным согласием на обработку заказа - тогда клиент, который не хочет получать предложения от третьей компании, сможет отказаться только от этого пункта, оставаясь вашим клиентом на обычных условиях.