По сути это одна и та же защита с двух сторон одного закона. Сведения, составляющие врачебную тайну, - это персональные данные специальной категории о состоянии здоровья, и меры защиты для них общие: организационные и технические требования 152-ФЗ плюс дополнительные правила из медицинского законодательства про неразглашение. Отдельного параллельного контура выстраивать не нужно, но требования к особой категории строже, чем к обычным ФИО и телефону.
На практике это значит: доступ к картам пациентов только у медперсонала, который непосредственно участвует в лечении, а не у всех сотрудников клиники подряд. Каждый работник, соприкасающийся с такими данными, должен подписать обязательство о неразглашении - это отдельный документ, а не общий пункт трудового договора. На обработку данных о здоровье нужно письменное согласие пациента именно как на специальную категорию, обычной формы согласия на сайте недостаточно.
Технически: бумажные карты хранятся в запираемых шкафах с ограниченным доступом, электронная медицинская информационная система защищена паролями и разграничением ролей по уровню, который требуется для вашего класса ИСПДн. Резервные копии и любые выгрузки для страховых или для консультации с другим специалистом должны идти по защищенным каналам, а не по открытой почте.
Разглашение допустимо только в случаях, прямо предусмотренных законом: с согласия пациента, по запросу суда или следствия, для консилиума врачей одного учреждения. Все остальные случаи - основание для дисциплинарной и административной ответственности клиники как оператора персональных данных.