Юридически закрепленный термин - «врачебная тайна», он используется в законе об основах охраны здоровья граждан (N 323-ФЗ) и означает запрет разглашать сведения о факте обращения за медицинской помощью, диагнозе и состоянии здоровья пациента без его согласия. «Медицинская тайна» - более широкое бытовое название того же самого явления, отдельного правового определения у него нет, и в документах лучше использовать именно формулировку «врачебная тайна», чтобы не создавать разночтений.
Для внутреннего регламента имеет смысл ссылаться сразу на оба закона: 323-ФЗ задает сам режим врачебной тайны - кто обязан ее хранить (весь медицинский и немедицинский персонал, которому сведения стали известны при исполнении обязанностей), и на какой круг сведений он распространяется. А 152-ФЗ регулирует эти же сведения как персональные данные специальной категории о здоровье - то есть требует отдельного письменного согласия на их обработку, повышенного уровня защиты информационной системы и ограничивает передачу третьим лицам.
На практике оба режима работают вместе: нарушение врачебной тайны почти всегда одновременно является нарушением 152-ФЗ, поэтому в регламенте разумно не разделять эти понятия по разным разделам, а описать единый порядок - кто имеет доступ к медицинским сведениям, как их передают внутри клиники и вовне, что делать при случайном разглашении. Так регламент закроет оба закона сразу, а не создаст путаницу в терминах у сотрудников.