Отпечатки пальцев - биометрические персональные данные, требующие отдельного письменного согласия каждого сотрудника и хранения на сервере, физически расположенном в России. Хранить их нужно ровно столько, сколько действует цель обработки - обычно на весь срок работы турникета для этого сотрудника, а после увольнения данные подлежат уничтожению.
Перед запуском системы определите уровень защищенности информационной системы по постановлению правительства N 1119 - для биометрии он обычно выше базового, а значит требования к шифрованию и разграничению доступа строже. Пропишите во внутреннем положении, кто из сотрудников имеет доступ к базе шаблонов отпечатков и как ведется журнал обращений к ней.
Согласие на обработку биометрии оформляется письменно и отдельно от общего согласия на персональные данные - в нем стоит прямо указать цель, контроль доступа в офис, и срок хранения. При увольнении сотрудника или отзыве согласия шаблон отпечатка нужно удалить из базы турникета в разумный срок, а не оставлять про запас.
Отдельно проверьте, где физически хранит данные производитель турникета. Если это облачный сервис поставщика, а не ваш собственный сервер, договор с ним должен гарантировать хранение в России и соответствующий уровень защиты - иначе ответственность за нарушение локализации ляжет на вас как на оператора.