Полностью запретить банку любую обработку данных нельзя, пока действует кредитный договор или обязательства по закону - часть данных банк обязан хранить для отчетности и по требованиям о противодействии отмыванию доходов по 115-ФЗ. А вот согласие на маркетинговые звонки, рассылки и передачу данных партнерам для допродаж вы вправе отозвать в любой момент, и после этого банк обязан прекратить именно эту обработку.
Для этого нужно подать письменное заявление об отзыве согласия на обработку персональных данных в маркетинговых целях - через личный кабинет, отделение банка или заказным письмом с описью вложения. Стоит указать конкретно: отзываете согласие на звонки, СМС, email-рассылки и передачу данных третьим лицам, а не всю обработку целиком.
После отзыва согласия и завершения всех обязательств по договору банк обязан прекратить обработку и уничтожить данные, которые использовались именно для этих целей, в срок до 30 дней. Данные, которые нужны для хранения по закону - например, кредитная история или сведения для налоговой и антиотмывочного контроля, - банк все равно оставит, это не нарушение.
Если после отзыва согласия звонки продолжаются, это повод для жалобы в Роскомнадзор с приложением копии заявления и доказательств звонков - скриншотов, записи разговора, детализации.