Полностью и сразу - как правило нет: банк обязан хранить данные клиентов определенный срок по требованиям закона о противодействии отмыванию доходов, налогового и банковского законодательства, и это основание перекрывает ваше право на отзыв согласия. Но после истечения такого срока и при отсутствии других законных целей обработки банк обязан данные уничтожить, а до этого вправе только прекратить их использование в маркетинге и рассылках.
Чтобы разобраться в своей ситуации, направьте в банк письменный запрос субъекта персональных данных: попросите сообщить, на каком основании и как долго хранятся ваши данные после закрытия счета. Ответить обязаны в течение 10 рабочих дней, банк вправе продлить срок еще на 5 рабочих дней с объяснением причины.
Если банк отказывается объяснить причину хранения или срок явно превышает разумные пределы, можно жаловаться в Роскомнадзор как регулятора по 152-ФЗ. Отдельно стоит отозвать согласие на маркетинговую обработку и отписаться от рекламных рассылок - это банк обязан выполнить сразу, даже если сами данные пока продолжает хранить.