Обязательный минимум для трудоустройства - это то, что нужно для заключения трудового договора и кадрового учета: ФИО, паспортные данные, ИНН, СНИЛС, сведения об образовании и квалификации, если должность их требует, и банковские реквизиты для перечисления зарплаты. Все, что выходит за этот список, работодатель вправе запрашивать только с вашего добровольного согласия и с объяснением, зачем это нужно.
Семейное положение, данные о детях, состояние здоровья за рамками медицинских противопоказаний для конкретной работы - это уже избыточные данные, если они не влияют напрямую на исполнение трудовых обязанностей или на льготы, которые вы сами хотите получить (например, налоговый вычет на ребенка оформляется по вашей инициативе, а не по требованию). Отказ указать такие сведения не может быть законным основанием для отказа в приеме на работу.
Если в анкете есть пункты вроде хобби, наличия судимостей у родственников, религиозных взглядов - это прямо спецкатегория персональных данных, и работодатель должен объяснить конкретную законную цель сбора и получить отдельное согласие, а не просто включить пункт в стандартную форму на всякий случай.
Практический совет: заполняйте обязательные графы полностью, а по поводу необязательных - уточните у кадровика, на каком основании их просят, и имеете право отказаться, если внятного ответа не будет. Это не конфликт с работодателем, а нормальная реализация права на минимизацию обработки своих данных.