Полностью удалить данные из банка сразу по вашему требованию не всегда возможно: банк обязан хранить сведения о клиенте определенный срок по антиотмывочному и налоговому законодательству, даже если вы отозвали согласие на обработку. Но вы точно можете отозвать согласие на использование данных в маркетинговых целях - это остановит рекламные смс и звонки, даже если основные данные банк продолжит хранить на законном основании.
Порядок действий такой: направьте в банк письменное заявление на отзыв согласия на обработку персональных данных для целей рекламы и маркетинга - можно через личный кабинет, отделение или заказным письмом. В заявлении укажите, что просите прекратить именно рекламную рассылку и обзвон, банк обязан рассмотреть обращение и исполнить требование в разумный срок.
Если банк игнорирует заявление или продолжает присылать рекламу после отзыва согласия, можно пожаловаться в Роскомнадзор как в надзорный орган по персональным данным или в Банк России как регулятора финансовых организаций - оба принимают такие обращения онлайн. А данные, которые банк обязан хранить по закону об операциях клиентов, будут удалены только по истечении обязательного срока хранения, и это нормально - тут закон сильнее вашего отзыва согласия.