Отзыв согласия оформляется письменным заявлением в банк - через личный кабинет, отделение или заказным письмом, с указанием ФИО и данных договора. После получения заявления банк обязан прекратить обработку и уничтожить данные в срок до 30 дней, но это не значит полное удаление всех сведений - часть данных банк вправе хранить дальше по другим законным основаниям.
У банка есть отдельные обязанности по закону о противодействии отмыванию доходов и по налоговому и банковскому законодательству, которые требуют хранить сведения о клиенте и завершенных операциях определенный срок вне зависимости от согласия. Так что данные по самому кредиту банк может законно держать в архиве, а вот обработку для маркетинга - звонки, смс, рассылки - обязан прекратить сразу после отзыва.
Если звонки продолжаются больше пары недель после отзыва, это повод для жалобы в Роскомнадзор: приложите к жалобе копию заявления об отзыве и подтверждение, что банк его получил, например отметку о регистрации в личном кабинете или уведомление о вручении письма. Обычно этого хватает, чтобы банк быстро остановил рассылки, не дожидаясь разбирательства.
Стоит отдельно указать в заявлении, что вы отзываете согласие именно на маркетинговую обработку - рекламные звонки и рассылки, а не оспариваете сам факт бывших договорных отношений с банком. Так заявление труднее истолковать неправильно и проще проконтролировать исполнение.