Сначала стоит обратиться напрямую к самой компании - оператору персональных данных: написать письменное требование прекратить обработку и удалить ваши данные, если законных оснований для их дальнейшего использования нет. По закону оператор обязан ответить на такой запрос в течение 10 рабочих дней, срок могут продлить максимум на 5 рабочих дней при необходимости.
Если компания игнорирует обращение или отказывается прекратить рассылку без законных оснований, следующий шаг - жалоба в Роскомнадзор. Ведомство рассматривает обращения субъектов персональных данных, может провести проверку оператора и выдать предписание устранить нарушение. Жалобу можно подать через официальный сайт Роскомнадзора или письменно.
Отдельно от Роскомнадзора у вас есть право обратиться в суд - потребовать прекращения незаконной обработки, удаления данных и компенсации морального вреда, если нарушение причинило вред. Это дольше, чем жалоба в РКН, но дает возможность взыскать компенсацию.
Что касается именно рассылок: если вы явно не подписывались на маркетинговые письма, а только оформляли заказ, это может быть нарушением - согласие на обработку данных для доставки заказа не равно согласию на рекламную рассылку, это разные цели обработки, и для каждой нужно отдельное основание.