Строго говоря, отзывают не сами данные, а согласие на их обработку - и это можно сделать частично. Направьте оператору (фитнес-клубу) письменное заявление, в котором прямо укажите: отзываю согласие на обработку данных для целей маркетинговых рассылок, при этом продолжаю пользоваться картой клуба. Отдельное разрешение самого оператора для отзыва не требуется - это ваше право.
Полный отзыв согласия обычно означает и прекращение договорных отношений - клуб не сможет продолжать вести вашу карту, если откажется от обработки любых ваших данных вообще. Поэтому если вы хотите только прекратить рассылки, а не расторгать договор, в заявлении важно четко разделить эти две цели - иначе оператор может воспринять его как просьбу закрыть карту целиком.
В заявлении укажите ФИО, номер карты или другие данные, по которым вас найдут в базе клуба, дату оформления согласия, если помните, и четкую формулировку, что именно вы отзываете. Способ отправки любой, который подтверждает получение: email с уведомлением о прочтении, заказное письмо, личное обращение под роспись.
Если рассылки продолжаются, а ответа от клуба нет дольше разумного срока, можно обратиться с жалобой в Роскомнадзор - там принимают обращения от субъектов персональных данных именно по случаям неисполнения отзыва согласия.