Работу с персональными данными в России регулирует федеральный закон 152-ФЗ «О персональных данных» от 27.07.2006. Он устанавливает общие правила: какие данные считаются персональными, на каких основаниях их можно собирать и обрабатывать, какие права есть у субъекта данных и какую ответственность несет оператор за нарушения.
Сведения о судимости относятся к специальной категории персональных данных наравне со здоровьем, национальностью и религиозными убеждениями. Их обработка требует более строгих оснований, чем обычные данные вроде имени и телефона, и просто желания работодателя знать эту информацию недостаточно.
Работодатель вправе запрашивать сведения о судимости не по своему усмотрению, а только если это прямо предусмотрено законом для конкретной должности - например, для работы с детьми, в сфере образования, охраны или на государственной службе. Для остальных вакансий такой вопрос в анкете избыточен, и вы вправе уточнить у работодателя, на каком основании он его задает.
Требовать данные о судимости близких родственников еще более спорно: это уже обработка персональных данных третьих лиц, на которую у работодателя, как правило, нет законных оснований. Если сомневаетесь, попросите письменное обоснование со ссылкой на конкретную норму - обычно вопрос снимается сам собой, а если нет, у вас появляется основание для обращения в трудовую инспекцию.