Отдельной постановки на учет в привычном смысле не существует - оператор персональных данных подает в Роскомнадзор уведомление об обработке персональных данных до начала работы с ними. Сделать это можно через личный кабинет на сайте pd.rkn.gov.ru с подтвержденной учетной записью на Госуслугах или на бумаге почтой. С 2022 года уведомление требуется практически любому сайту с формой сбора данных, включая обычный интернет-магазин.
В уведомлении нужно указать: название и реквизиты оператора, цели обработки данных - сформулировать их конкретно, а не общей фразой, категории субъектов и данных, которые вы собираете, правовые основания (обычно это согласие покупателя и заключение договора), место хранения баз данных - оно должно быть в России, и меры защиты, которые вы применяете.
После рассмотрения уведомления Роскомнадзор включает оператора в реестр - номер и дату включения можно проверить на сайте ведомства в открытом реестре операторов. Если состав данных или цели их обработки потом меняются, нужно подавать не новую форму, а уточнение к уже поданному уведомлению.
Заполнить форму можно самостоятельно, но в формулировках целей и правовых оснований легко ошибиться, а потом придется переподавать уточнение. Мы в ФЗ152.ПРО готовим такие уведомления как отдельную услугу - вместе с остальными документами по 152-ФЗ для сайта.