Считается, и уже само хранение - это обработка. По 152-ФЗ обработка персональных данных - это любое действие или совокупность действий с данными: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение, извлечение, использование, передача, блокирование, удаление, уничтожение. Список открытый и намеренно широкий, чтобы под закон подпадала любая практическая ситуация, а не только активная работа с данными вроде звонков или рассылки.
Ваш случай с блогом - классический пример: форма подписки собирает email, сервис рассылок его хранит - это уже два действия из списка, сбор и хранение, и этого достаточно, чтобы вы были оператором персональных данных со всеми вытекающими обязанностями. Не важно, отправляете вы письма активно каждую неделю или список просто лежит без дела: сама фиксация email конкретного человека уже подпадает под определение.
Из этого следуют практические обязанности: у формы подписки должно быть согласие на обработку, желательно чекбокс с ссылкой на политику конфиденциальности, а не автоматическое согласие по умолчанию. Также нужно уведомление в Роскомнадзор о начале обработки - с 1 сентября 2022 года исключений для небольших сайтов почти не осталось, и формально это касается практически любого сайта со сбором email или телефона.
Многие путают обработку с использованием в узком смысле - звонками, продажами, аналитикой, - и ошибочно думают, что раз данные «просто лежат», закон их не касается. На практике проверяющие смотрят именно на факт хранения, а не на то, использовались данные активно или нет.